问题标题:
【如图,正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q.若QP=QD,则QC/QA的值为图没法上传,】
问题描述:
如图,正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q.若QP=QD,则QC/QA的值为
图没法上传,
鲁继文回答:
设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,
QA=r-m.
在⊙O中,根据相交弦定理,得QA•QC=QP•QD.
即(r-m)(r+m)=m•QD,所以QD=.
连接DO,由勾股定理,得QD2=DO2+QO2,
即,
解得
所以,
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