字典翻译 问答 小学 数学 【如图,正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q.若QP=QD,则QC/QA的值为图没法上传,】
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【如图,正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q.若QP=QD,则QC/QA的值为图没法上传,】
问题描述:

如图,正方形ABCD内接于圆O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q.若QP=QD,则QC/QA的值为

图没法上传,

鲁继文回答:
  设⊙O的半径为r,QO=m,则QP=m,QC=r+m,   QA=r-m.   在⊙O中,根据相交弦定理,得QA•QC=QP•QD.   即(r-m)(r+m)=m•QD,所以QD=.   连接DO,由勾股定理,得QD2=DO2+QO2,   即,   解得   所以,
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