字典翻译 问答 高中 数学 甲、乙、丙、丁四人一次数学考试得分情况如下:①丁比丙得分高;②甲、乙两人得分之和恰好等于丙、丁两人得分之和;③乙、丙两人得分之和比甲、丁两人得分之和多.则四人得分的顺序
问题标题:
甲、乙、丙、丁四人一次数学考试得分情况如下:①丁比丙得分高;②甲、乙两人得分之和恰好等于丙、丁两人得分之和;③乙、丙两人得分之和比甲、丁两人得分之和多.则四人得分的顺序
问题描述:

甲、乙、丙、丁四人一次数学考试得分情况如下:

①丁比丙得分高;

②甲、乙两人得分之和恰好等于丙、丁两人得分之和;

③乙、丙两人得分之和比甲、丁两人得分之和多.则四人得分的顺序是()

A.甲>乙>丙>丁

B.乙>丙>甲>丁

C.丁>乙>丙>甲

D.乙>丁>丙>甲

宦晓峰回答:
  因为:甲+乙=丙+丁 ①   乙+丙>甲+丁 ②   用①+②可以推出:甲+2乙+丙>甲+丙+2丁,   整理得:2乙>2丁,则乙>丁;   因为:甲+乙=丙+丁,所以丙>甲;   因为丁>丙,   所以得出:乙>丁>丙>甲   故选:D.
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