问题标题：
【已知函数F(x)=2Sinx/2的平方+cos(X—60度)求函数的最大值和单调增区间】
问题描述：
已知函数F(x)=2Sinx/2的平方+cos(X—60度)求函数的最大值和单调增区间
林波涛回答：
因为F(x)=2Sinx/2的平方+cos(X—60度)=2Sinx/2的平方+cos(X—π/3）
=2×（1-cosx）/2+cosπ/3×cosx+sinπ/3×sinx
=（根3）/2倍的sinx=1/2cosx+1
=sin（x-π/6）+1
所以当sin（x-π/6）=1时,F（x）的最大值为2
F（x）的单调增区间：2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2即【2kπ-π/3,2kπ+2π/3】
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