问题标题：
【设随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，32）和N（0，42），且X与Y的相关系数ρxy=-12，设Z=X3+Y2，（1）求Z的数学期望EZ和DZ方差．（2）求X与Z的相关系数ρxz．（3）问X与Z是否相互独立？为什么？】
问题描述：
设随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，32）和N（0，42），且X与Y的相关系数ρxy=-
（1）求Z的数学期望EZ和DZ方差．
（2）求X与Z的相关系数ρxz．
（3）问X与Z是否相互独立？为什么？
李天太回答：
（1）
∵X和Y分别服从正态分布N（1，32）和N（0，42），
∴由数学期望的性质，有：
EZ＝E(X3+Y2)＝13EX+12EY＝13•1+12•0＝13
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