布朗运动（Brownianmotion）是一种正态分布的独立增量连续随机过程.它是随机分析中基本概念之一.其基本性质为：布朗运动W（t）是期望为0方差为t（时间）的正态随机变量.对于任意的r小于等于s,W（t）-W（s）独立于的W（r）,且是期望为0方差为t-s的正态随机变量.可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程.它是在西元1827年[1]英国植物学罗伯特·布朗利用一般的显微镜观察悬浮于水中由花粉所迸裂出之微粒时,发现微粒会呈现不规则状的运动,因而称它布朗运动.布朗运动也是测量原子的大小,因为就是有水中的水分子对微粒的碰撞产生的,而不规则的碰撞越明显,就是原子越大,因此根据布朗运动,定义原子的直径为10-8厘米.一般而言,花粉之直径分布于30～50μm、最小亦有10μm之谱,相较之下,水分子直径约0.3nm（非球形,故依部位而有些许差异.）,概略为花粉之万分之一,难以令花粉产生不规则振动.因此,花粉事实上几乎不受布朗运动之影响.在罗伯特·布朗的手稿中,“tinyparticlesfromthepollengrainsofflowers”意味着“自花粉粒中迸出之微粒子”,而非指花粉本身.然而再翻译为诸国语言时,时常受到误解,以为是“水中的花粉受布朗运动而呈现不规则运动.”积非成是之下,在大众一般观念中,此误会已然根深蒂固.花粉具备足够大小,几乎无法观测到布朗运动.在日本,以鹤田宪次‘物理学丛话’为滥觞,岩波书店‘岩波理科辞典’[2]、花轮重雄‘物理学読本’、汤川秀树‘素粒子’、坂田昌二‘物理学原论（上）’、平凡社‘理科辞典’、福冈伸一著‘生物与无生物之间’,甚至日本的理科课本等等,皆呈现错误之叙述.直到1973年横浜市立大学名誉教授植物学者岩波洋造在著书‘植物之SEX‐不为人知的性之世界’中,点出此误谬之前,鲜少有人注意.国立教育研究所物理研究室长板仓圣宣在参与制作岩波电影‘回动粒子’(1970年)时,实际摄影漂浮在水中之花粉,却发现花粉完全没有布朗运动.遂于1975年3月,以“外行人与专家之间”为题,解说有关布朗运动之误会.