问题标题：
已知a>0,b>0且a+b=1,求证下列不等式(1)ab≤1/4;(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
问题描述：
已知a>0,b>0且a+b=1,求证下列不等式(1)ab≤1/4;(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
沈建冰回答：
设a=1/2-x,则b=1/2+x,ab=(1/2-x)(1/2+x)=1/4-x²≤1/4
(1+1/a)(1+1/b)=1+1/a+1/b+1/ab=1+(a+b)/ab+1/ab=1+1/ab+1/ab=1+2/ab≥1+2/4=9
陈根方回答：
(1)为何设置为设a=1/2-x，则b=1/2+x
1/4- x^2衍变为ab≤1/4
(2)1+2/ab≥1+2/4=9如何衍变的
谢谢
沈建冰回答：
因为a+b=1,a＞0，b＞0，所以a和b在数轴在关于1/2对称，而且观察到1/2*1/2=1/4，所以设a=1/2-x,b=1/2+x
第二小问用到第一小问的结果，ab≤1/4,所以1/ab≥4
陈根方回答：
（2）应为1+(2/1/4)=9
沈建冰回答：
1+2/ab≥1+2/(1/4)=9
沈建冰回答：
1+2/ab≥1+2/(1/4)=9
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