问题标题：
一个四面体的所有面均为直角三角形,若较长的三条棱长分别为5,2,根号下22,则它的体积是?
问题描述：
一个四面体的所有面均为直角三角形,若较长的三条棱长分别为5,2,根号下22,则它的体积是?
程八一回答：
以A为顶点,BCD为底面画四面体,利用勾股定理
AD=2,AB=根号下22,AC=5,CD=根号下21,
BC=根号下3,BD=根号下18.由此知,AD垂直于CD,
AD垂直于BD.所以AD垂直于面BCD.
它的体积以三角形BCD为底,AD为高.
三角形BCD面积为3/2*根号下6
体积=三角形BCD面积*高AD/3=根号下6
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