证明：【此题主要是证明两角平分线夹角60º】 　　设AD,CE相交于O,在AC上截取AF=AE,连接OF 　　∵∠ABC=60º 　　∴∠BAC+∠ACB=120º 　　∵AD平分∠BAC 　　∴∠EAO=∠FAO=½∠BAC 　　又∵AE=AF,AO=AO 　　∴⊿AEO≌⊿AFO（SAS） 　　∴∠AOE=∠AOF 　　∵CE平分∠ACB 　　∴∠FCO=∠DCO=½∠ACB 　　∴∠COD=∠FAO+∠FCO=½∠BAC+½∠ACB=60º 　　∴∠AOE=∠AOF=60º 　　∴∠COF=180º-∠COD-∠AOF=60º 　　∴∠COD=∠COF 　　又∵CO=CO 　　∴⊿COD≌⊿COF（ASA） 　　∴CD=CF 　　∴AC=AF+CF=AE+CD