问题标题：
过抛物线y=X2的顶点任做两条互相垂直的弦OA和OB.求证:直线AB恒过一定点；求AB中点M的轨迹方程
问题描述：
过抛物线y=X2的顶点任做两条互相垂直的弦OA和OB.求证:直线AB恒过一定点；求AB中点M的轨迹方程
邱金桓回答：
证明：假设一个斜率为k>0,那么另一条斜率为-（1/k）,解得两个交点A,B(K,K^2)(-1/k,1/k^2),这样可以得到直线方程(Y-k^2)*K=(X-k)*(1-k^2)明显,（0,1）点恰好总满足该方程.AB恒过（0,1）点.
第二题,主要是怎样把中点XY坐标中的K消掉.X=(K-1/K)/2,Y=(K^2+1/K^2)/2不难发现消掉K的方法.就是(2X)^2+2=2Y.那么得到M点的方程.Y=2X^2+1
点击显示
数学推荐
热门数学推荐