字典翻译 问答 高中 数学 【将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)】
问题标题:
【将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)】
问题描述:

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是()

A.(a+b)(a-b)=a2-b2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.a2-ab=a(a-b)

查美生回答:
  左边图形的面积可以表示为:(a+b)(a-b),   右边图形的面积可以表示为:(a-b)b+a(a-b),   ∵左边图形的面积=右边图形的面积,   ∴(a+b)(a-b)=(a-b)b+a(a-b),   即:(a+b)(a-b)=a2-b2.   故答案为:A.
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