问题标题:
【将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)】
问题描述:
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是()
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.a2-ab=a(a-b)
查美生回答:
左边图形的面积可以表示为:(a+b)(a-b),
右边图形的面积可以表示为:(a-b)b+a(a-b),
∵左边图形的面积=右边图形的面积,
∴(a+b)(a-b)=(a-b)b+a(a-b),
即:(a+b)(a-b)=a2-b2.
故答案为:A.
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