F(x)=2(cosx)^2+3sinX=-2(sinX)^2+3sinX+2,是关于sinX的二次函数. 　　图像是开口向下的抛物线.当-1/2≤sinX≤2时,F(x)≥0.对称轴是sinX=3/4. 　　但在-90°～90°时,-1≤sinX≤1.因此应有-1/2≤sinX≤1. 　　由于-1/2≤3/4≤1,所以当sinX=3/4时,F(X)有最大值=25/8. 　　当sinX=-1/2时,F(X)有最小值=0.