问题标题:
(2009•江苏模拟)正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上所有点在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围为[24,12][24,12].
问题描述:
(2009•江苏模拟)正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上所有点在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围为[
2
[
2
.
焦春林回答:
由题意当线段AB相对的侧棱与投影面平行时投影最大,此时投影是关于线段AB对称的两个等腰三角形,
由于正四面体的棱长都是1,故投影面积为12
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