字典翻译 问答 其它 【椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e＝23，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：CA＝λBC（λ≥2）．（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；（2】
问题标题：
【椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e＝23，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：CA＝λBC（λ≥2）．（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；（2】
问题描述：

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e＝

23，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：

CA＝λ

BC（λ≥2）．

（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；

（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；

（3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

代方远回答：
　　设椭圆方程为：x
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