字典翻译 问答 其它 设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若∠F1PQ=60°，|PF1|=|PQ|，则椭圆的离心率为（）A．13B．23C．233D．33
问题标题：
设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若∠F1PQ=60°，|PF1|=|PQ|，则椭圆的离心率为（）A．13B．23C．233D．33
问题描述：

设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若∠F1PQ=60°，|PF1|=|PQ|，则椭圆的离心率为（）

A．13

B．23

C．2

33

D．

33

田明辉回答：
　　设|PF1|=t， 　　∵|PF1|=|PQ|，∠F1PQ=60°， 　　∴|PQ|=t，|F1Q|=t， 　　由△F1PQ为等边三角形，得|F1P|=|F1Q|， 　　由对称性可知，PQ垂直于x轴， 　　F2为PQ的中点，|PF2|=t2
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