问题标题：
证明：过椭圆焦点的弦中以通径长最短!
问题描述：
证明：过椭圆焦点的弦中以通径长最短!
陈维南回答：
有一种几何证明.
过焦点F的弦AB长=FA+FB=离心率·(A到准线的距离+B到准线的距离)
=2·离心率·AB中点到准线的距离.
设AB中点为M,若FA≥FB,则F在线段BM上.
M到准线的距离≥B到准线的距离,可知M到准线的距离≥F到准线的距离.
而AB为通径时,M到准线的距离=F到准线的距离.
此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值.
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