问题标题：
在椭圆上有一点p,焦点分别是F1,F2,三角形PF1F2的三边成等差数列,求离心率的取
问题描述：
在椭圆上有一点p,焦点分别是F1,F2,三角形PF1F2的三边成等差数列,求离心率的取
翟百臣回答：
设椭圆中心在原点,半轴长a,半焦距c.点P(x,y).根据焦半径公式,PF1=a+ex,PF2=a-ex
①若PF1+PF2=2F1F2,则有2a=2*2c
则离心率e=c/a=1/2
②若PF1+F1F2=2PF2,则
(a+ex)+2c=2*(a-ex)
3ex=a-2c=a-2ea
则-3ea≤a-2ea≤3ea
→-ea≤a≤5ea
→e≥1/5
因此,离心率
1/5≤e＜1
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