问题标题：
【已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程】
问题描述：
已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程
李长金回答：
x²/9+y²/25=1的焦点为（0,4）,离心率为4/5,所以双曲线离心率为14/5-4/5=2
双曲线中c=4,e=2,所以a=2,所以b²=16-4=12,所以双曲线方程为y²/4-x²/12=1
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