设A(m^2,2m),B(n^2,2n).m,n≠0 　　因为OA⊥OB,所以m^2*n^2+2m*2n=0,所以mn=-4 　　直线AB斜率K=(2m-2n)/(m^2-n^2)=2/(m+n) 　　设直线AB方程为y=Kx+b,过A(m^2,2m) 　　所以直线AB方程为A(m^2,2m),所以y=[2/(m+n)]x+[2mn/(m+n)] 　　即y=[2/(m+n)]x+[-8/(m+n)],恒过(4,0),K≠0 　　则直线AB方程为y=K(x-4)...1式 　　因为OM⊥AB,所以直线OM斜率为-1/K,所以直线OM方程为y=(-1/K)x...2式 　　联立1,2式得x=4K^2/(K^2+1),y=-4/(K^2+1),x/y=-K≠0,所以x≠0 　　M点坐标(4K^2/(K^2+1),-4/(K^2+1)) 　　所以x=4(x/y)^2/[(x/y)^2+1].化简得x^2+y^2-4x=0(x≠0)即为M点轨迹