问题标题：
【高中数学的问题3单位决定投资3200元修建仓库（长方体）,已知高恒定,后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米20元求仓库面积的最大允许值；】
问题描述：
高中数学的问题3
单位决定投资3200元修建仓库（长方体）,已知高恒定,后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米20元求仓库面积的最大允许值；为使面积最大而实际投资不超过预算,则正面的铁栅应多长
请写出过程
陈涵回答：
假设铁栅栏长X,仓库两侧长度是Y
40X+45*2*Y+20XY=XY+6√(XY)
令√(XY)=t
t^2+6t-160
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