问题标题：
如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.
问题描述：
如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.
刘全升回答：
三角形ABC为直角三角形,点D,E分别是AC,AB的中点
那么容易证明得到：三角形ADE相似于三角形ACB（边角边定理）
得到：∠AED=∠B
即：DE∥CB∠ADE为直角
AD=DC∠A=∠CDF∠ADE=∠DCF
得到：△ADE全等于△DCF
得到：CF=DE又因为CF∥DE（DE∥CB）
所以四边形DECF是平行四边形.
包亮回答：
��ô����֤���õ��������ADE�����������ACB���߽DZ߶���
���ﲻ��
刘全升回答：
AD=1/2ACAE=1/2AB∠A=∠A所以△ADE相似于△ACB即：AD/AC=AE/AB=1/2∠A=∠A所以△ADE相似于△ACB
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