问题标题：
一个四边形ABCD,AB、CD为对边,AB、CD上三等分点分别为E、F和G、H.连结EG、FH.（不相交）请问四边形EFGH和ABCD间的数量关系.拜求~
问题描述：
一个四边形ABCD,AB、CD为对边,AB、CD上三等分点分别为E、F和G、H.连结EG、FH.（不相交）
请问四边形EFGH和ABCD间的数量关系.拜求~
刘保政回答：
把EFGH分成两部分.设靠近A的是E,靠近D的是G.SΔEFG=SΔABG/3=(2SΔABD/3+SΔABC/3)/3=(2SΔABD+SΔABC)/9SΔGHF=SΔCDF/3=(2SΔCDB/3+SΔACD/3)/3=(2SΔCDB+SΔACD)/9SΔABD=SΔCDASΔABC=SΔCDBSΔEFG+SΔGHF=(2SΔ...
刘如净回答：
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刘保政回答：
不好意思。稍微修改即可。SΔABD=SΔCDASΔABC=SΔCDB这两个是不成立的，应该去掉。但是依旧可以推导出最后的结论SΔEFG+SΔGHF=(2SΔABD+SΔABC+2SΔCDB+SΔACD)/9=(2(SΔABD+SΔCDB)+(SΔABC+SΔACD))/9=(2S(ABCD)+S(ABCD))/9=3S(ABCD)/9=S(ABCD)/3这样整个过程中都没有用到平行的条件。
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