问题标题：
【三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a角PAB=角PAC=角BAC=60度,求这个三棱锥的体积】
问题描述：
三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a角PAB=角PAC=角BAC=60度,求这个三棱锥的体积
田小雄回答：
三角形PAB中,
PB²=PA²+AB²-2PA.ABcos60°
PB²=a²+4a²-2*a*2a*(1/2)=3a²
PB²=AB²-PA²
所以AP⊥PB
同理AP⊥PC
所以AP⊥平面PBC
三角形PBC中,PB=PC=√3a,BC=2a
所以BC边上的高为√2a
所以三角形PBC的面积为2a*√2a/2=√2a²
将PBC当底面,则高为PA
V=√2a²*a/3=√2a³/3
点击显示
数学推荐
热门数学推荐