字典翻译 问答 小学 数学 设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是:-|x|.)求(1)系数A为多少?(2)分布函数F(x)(3)P(0
问题标题:
设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是:-|x|.)求(1)系数A为多少?(2)分布函数F(x)(3)P(0
问题描述:

设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是:-|x|.)

求(1)系数A为多少?(2)分布函数F(x)(3)P(0

李经纬回答:
  (1).∫[-∞,+∞]f(x)dx   =∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx   =A+A=1,   A=1/2.   (2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x](1/2)e^(-t)dt   =1/2+1/2-e^(-x)/2   =1-e^(-x)/2.   (3).P(0
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