问题标题：
三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,直线PB和平面ABC所成的角为30度.1.求证平面PBC垂直平面PAC2.求AB的中点M到直线PC的距离
问题描述：
三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,直线PB和平面ABC所成的角为30度.
1.求证平面PBC垂直平面PAC
2.求AB的中点M到直线PC的距离
任蕊回答：
(1)∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA、PA⊥AC、PA⊥AB.
∵PA⊥AC、PA＝AC＝1,∴PC＝√2.
∵PA⊥AB,∴AB是PB在平面ABC上的射影,∴∠PBA＝30°,∴PB＝2PA＝2、AB＝√3PA＝√3.
∵AC＝1、BC＝PC＝√2、AB＝√3,∴AB^2＝AC^2＋BC^2,∴由勾股定理的逆定理,有：
BC⊥AC.
由BC⊥PA、BC⊥AC、PA∩AC＝A,∴BC⊥平面PAC,∴平面ABC⊥平面PAC.
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