问题标题：
【在三棱锥p+ABC中,AB＝5,BC＝4,AC＝3,点D是线段PB的中点,平面PAC⊥平面ABC1)在线段AB上是否存在点E,使DE∥平面PAC?若存在,指出点E的位置,并加以证明,若不存在,请说明理由(2)求证,PA⊥BC】
问题描述：
在三棱锥p+ABC中,AB＝5,BC＝4,AC＝3,点D是线段PB的中点,平面PAC⊥平面ABC
1)在线段AB上是否存在点E,使DE∥平面PAC?若存在,指出点E的位置,并加以证明,若不存在,请说明理由(2)求证,PA⊥BC
戴国瑞回答：
（1）当E为AB中点时DE∥平面PAC
证明 DE为⊿PAB的中位线,DE∥PA所以DE∥平面PAC
（2）⊿ABC中,由勾股定理的逆定理知∠ACB＝Rt∠BC⊥AC
平面PAC⊥平面ABC且平面PAC∩平面ABC＝AC
BC⊥平面PAC
AP在平面PAC内
BC⊥AP
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