设A(x1,y1)B(x2,y2)P(x,y) 　　P是AB中点那么x1+x2=2xy1+y2=2y① 　　椭圆方程x²/8+y²/4=1 　　x1²/8+y1²/4=1 　　x2²/8+y2²/4=1 　　两式相减得到 　　(x1+x2)(x1-x2)/8=-(y1+y2)(y1-y2)/4 　　⇒(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/2(y1+y2) 　　左边是直线AB的斜率k,右边用①式代换 　　得到k=-x/2y② 　　另外AB过Q(1,0)P(x,y) 　　所以斜率k=y/(x-1)③ 　　由②③得到 　　-x/2y=y/(x-1) 　　⇒2y²=-x²+x 　　⇒x²+2y²-x=0 　　这就是P点的运动轨迹方程 　　另外Q（1,0）在椭圆内部,所以不需要讨论斜率的取值范围