问题标题：
【如图，已知ON是∠AOB的平分线，OM、OC是∠AOB外的射线．（1）如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．（2）如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON的度数是多少？】
问题描述：
如图，已知ON是∠AOB的平分线，OM、OC是∠AOB外的射线．
（1）如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．
（2）如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON的度数是多少？
李俊兵回答：
考点：
角平分线的定义
专题：
分析：
（1）先求出∠AOB=α-β，再利用角平分线求出∠AON，即可得出∠NOC；（2）先利用角平分线求出∠AOM=12∠AOC，∠AON=12∠AOB，即可得出∠MON=12∠BOC．
（1）∵∠AOC=α，∠BOC=β，∴∠AOB=α-β，∵ON是∠AOB的平分线，∴∠AON=12（α-β），∠NOC=α-12（α-β）=12（α+β）；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，∴∠AOM=12∠AOC，∠AON=12∠AOB，∴∠MON=∠AOM-∠AON=12（∠AOC-∠AOB）=12∠BOC=12×90°=45°．
点评：
本题考查了角平分线的定义和角的计算；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．
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