设两交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2),所求弦的斜率为k,则由点斜式可写出弦的直线方程：y-1=k(x-2),代入椭圆方程消y得： 　　x²/16+[1+k(x-2)]²/4=1,整理得 　　(4k²+1)x²-8k(2k-1)x+4(4k²-4k-3)=0,由韦达定理有 　　x1+x2=8k(2k-1)/(4k²+1)………………① 　　x1*x2=4(4k²-4k-3)/(4k²+1)………………② 　　因为点p(2,1)是弦AB的三等分点,由定比分点公式得 　　(x1+2x2)/3=2,整理得 　　x1+2x2=6………………③ 　　①②③联立便可解出k的值, 　　①③联立解得 　　x1=2(4k²-8k-3)/(4k²+1) 　　x2=2(4k²+4k+3)/(4k²+1) 　　上两式代入②得 　　[2(4k²-8k-3)/(4k²+1)]*[2(4k²+4k+3)/(4k²+1)]=4(4k²-4k-3)/(4k²+1) 　　展开化简得 　　24k²+32k+6=0 　　解之得k=(-4±√7)/6 　　代回前面所设的弦的点斜式得到弦的直线方程为： 　　y=[(-4+√7)x+(14-2√7)]/6或y=[(-4-√7)x+(14+2√7)]/6