字典翻译 问答 小学 数学 已知{an}是等差数列,而bn=(1/2)^an,若b1+b2+b3=21/8.b1×b2×b3=1/8,求an
问题标题:
已知{an}是等差数列,而bn=(1/2)^an,若b1+b2+b3=21/8.b1×b2×b3=1/8,求an
问题描述:

已知{an}是等差数列,而bn=(1/2)^an,若b1+b2+b3=21/8.b1×b2×b3=1/8,求an

史乃回答:
  设an中等差为d,b1=(1/2)^a1   则a2=a1+d所以b2=(1/2)^(a1+d)   a3=a1+2d所以b3=(1/2)^(a1+2d)   b1*b2*b3=(1/2)^(3a1+3d)=1/8   a1+d=1   所以b2=1/2   b1+b3=17/4   b1*b3=1/4   解之即可   (不确定我是否算对)
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