问题标题：
已知三棱锥pabc的四个顶点均在半径为1的球面上,当PCAB取最大值已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足PA、PB、PC两两垂直,当PC·AB取最大值时,三棱锥O-PAB(O为球心)的高?a^2+b^2+c^2
问题描述：
已知三棱锥pabc的四个顶点均在半径为1的球面上,当PCAB取最大值
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足PA、PB、PC两两垂直,当PC·AB取最大值时,三棱锥O-PAB(O为球心)的高?
a^2+b^2+c^2=2^2=4≥2c√（a^2+b^2)
c=√(a^2+b^2)等号成立
c^2=2
c=√2
高=√2/2
是否正确?
若不正确说明原因感激不尽
傅谦回答：
我是这么想的：
圆你肯定知道,就是xx+yy+Dx+Ey+F=0
所以球你也知道,就是xx+yy+zz+Dx+Ey+Fz+G=0
所以你只要找一个半径1,过原点的球.
xx+yy+zz+Dx+Ey+Fz=0
(x-D/2)(x-D/2)+(y-E/2)(y-E/2)+(z-F/2)(z-F/2)=(DD+EE+FF)/4
所以DD+EE+FF=4
P是坐标原点(0,0,0)
A点是球与x轴交点,所以是xx+Dx=0
x=-D
A点坐标(-D,0,0)
同理
B点坐标(0,-E,0)
C点坐标(0,0,-F)
|PC|=F
|AB|=(D^2+E^2)^0.5
设|PC|·|AB|=Q
则Q^2=FF(DD+EE)
因为DD+EE+FF=4
所以FF(DD+EE)=FF(4-FF)
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