问题标题：
在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别是线段PB，PC上的动点．则下列说法错误的是（）A.当AE⊥PB时，△AEF-定为直角三角形B.当AF⊥PC时，△AEF-定为直角三角形C.当EF∥平面
问题描述：
在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F分别是线段PB，PC上的动点．则下列说法错误的是（）
A.当AE⊥PB时，△AEF-定为直角三角形
B.当AF⊥PC时，△AEF-定为直角三角形
C.当EF∥平面ABC时，△AEF-定为直角三角形
D.当PC⊥平面AEF时，△AEF-定为直角三角形
李中回答：
A．当AE⊥PB时，又PA⊥底面ABC，AB⊥BC，∴AE⊥BC，可得：AE⊥平面PBC，∴AE⊥EF，∴△AEF-定为直角三角形，正确．
B．当AF⊥PC时，无法得出△AEF-定为直角三角形，因此不正确；
C．当EF∥平面ABC时，平面PBC∩ABC=BC，可得EF∥BC，∵PA⊥底面ABC，AB⊥BC，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥AE，因此EF⊥AE，则△AEF-定为直角三角形，正确；
D．当PC⊥平面AEF时，可得PC⊥AE，由C可知：BC⊥AE，∴AE⊥平面PBC，∴AE⊥EF，因此△AEF-定为直角三角形，正确．
故选：B．
点击显示
数学推荐
热门数学推荐