问题标题：
已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在表面积为16π的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥P-ABC的体积最大时，设二面角P-AB-C的大小为θ，则sinθ=（）A.23B.53C.63D.73
问题描述：
已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在表面积为16π的球O的球面上，AC为球O的直径，当三棱锥P-ABC的体积最大时，设二面角P-AB-C的大小为θ，则sinθ=（）
A.
B.
5
C.
6
D.
7
洪龙回答：
如图所示：由已知得球的半径为2，
AC为球O的直径，当三棱锥P-ABC的体积最大时，△ABC为等腰直角三角形，P在面ABC上的射影为圆心O，
过圆心O作OD⊥AB于D，连结PD，则∠PDO为二面角P-AB-C的平面角，
在△ABC△中，PO=2，OD=12
点击显示
数学推荐
热门数学推荐