问题标题:
已知∠AOB=160°,OC是∠AOB的一条射线.(1)如图①,如果射线OC从射线OA位置开始绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转,到与OB重合时停止旋转.那么当射线OC旋转______秒时,图中出现直角.(2
问题描述:
已知∠AOB=160°,OC是∠AOB的一条射线.
(1)如图①,如果射线OC从射线OA位置开始绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转,到与OB重合时停止旋转.那么当射线OC旋转______秒时,图中出现直角.
(2)如图②,如果OD是∠COB内的另一条射线,并且∠COD=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.那么当∠COD绕顶点O在∠AOB内部旋转时,判断∠MON的大小是否发生改变,若不变,求出这个角的度数,若改变,请说明理由.
骆斌回答:
(1)当∠AOC=90°时,90÷10=9;
当∠BOC=90°时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=160°-90°=70°,70÷10=7;
故答案为:9或7.
(2)∵∠COD=30°,∠AOB=160°,
∴∠AOC+∠DOB=160°-30°=130°,
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠AOM=12
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