问题标题：
图中阴影部分为三角形ABC中的一个最大正方形.AB=5dm,BC=6dm.求正方形边长图就是一个直角三角形，中间是一个最大的正方形，左边和底下的线是形成一个直角，左边的是5，底下的是六，还有一
问题描述：
图中阴影部分为三角形ABC中的一个最大正方形.AB=5dm,BC=6dm.求正方形边长
图就是一个直角三角形，中间是一个最大的正方形，左边和底下的线是形成一个直角，左边的是5，底下的是六，还有一条斜的不知道多长，阴影部分就是那个正方形。
华巍回答：
如果正方形的两邻边分别在两直角边上,设正方形边长x,
上边的小直角三角形与整个大直角三角形相似,直角边对应成比例：
(5-x)：5=x：6
5x=30-6x
11x=30
x=30/11
如果正方形的一个边在斜边AC上,
AC=√(AB²+BC²)=√(5²+6²)=√61
令在AB边上的正方形顶点为D,在AC边上的两顶点依次为E、F,在BC边上的顶点为G,CFG
△ADE相似于△ACB
AD/AC=DE/BC
AD/√61=x/6
AD=√61/6x
△CFG相似于△CBA
CG/CA=FG/AB
CG/√61=x/5
CG=√61/5x
AE+EF+FC=AC
√61/6x+x+√61/5x=√61
x=30√61/(11√61-30)=30√61*(11√61+30)/6481=(20130+900√61)/6481
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