limx→0(x-arcsinx)/x³ 　　=limsinx→0(sinx-x)/(sin³x)【换元】 　　=limx→0(sinx-x)/x³【等价无穷小代换】 　　=limx→0(sinx-x)'/(x³)'【0/0型的罗比达法则】 　　=limx→0(cosx-1)/3x² 　　=limx→0(cosx-1)'/(3x²)'【0/0型的罗比达法则】 　　=limx→0-sinx/6x 　　=limx→0-x/6x【等价无穷小代换】 　　=-1/6 　　PS:在处理limx→0(sinx-x)/x³时,可以用sinx在x=0处的Taylor展开 　　sinx=x-1/6·x³+o(x³) 　　这样可能简洁一点.