问题标题：
【数学归纳法证明Z=x+yi,Z的共轭复数的n次方=Z的n次方的共轭复数,n大于等于1】
问题描述：
数学归纳法证明Z=x+yi,Z的共轭复数的n次方=Z的n次方的共轭复数,n大于等于1
顾大权回答：
n=1时,有
(z^1)'=(x+yi)'=x-yi=(z')^1
假设n=k-1的时候命题成立,则
(z^k)'
=(z*z^(k-1))'
=z'*(z^(k-1))'
=z'*(z')^(k-1)
=(z')^k
归纳假设成立,故对于所有n正整数时都成立.
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