问题标题:
函数的定义.函数到底是什么?初中的定义上说...y是x函数.我以为函数就是y.上了高中才知.函数是建立在两个非空数集上的单值对应关系.函数到底是一种关系还是y(因变量).如果函数是一种关
问题描述:
函数的定义.函数到底是什么?
初中的定义上说...y是x函数.我以为函数就是y.上了高中才知.函数是建立在两个非空数集上的单值对应关系.函数到底是一种关系还是y(因变量).如果函数是一种关系.那为什么有y是x的函数这种说法?老师和同学的解释都模棱两可.希望可以得到一个满意的答案.PS:本人上高中.我应该继续用高中课本的定义还是初中的(初中的定义真的看不懂了)
不要拿定义来糊弄我.最主要的解释一下y是x函数,到底什么意思.为什么说y是x的函数?函数不应该是一种对应关系吗.譬如y=x这个整体才是函数吧!
陈许玲回答:
函数是量与量之间的对应关系.
上高中,用高中的函数的定义,上初中用初中的函数的定义.
上大学时,你会知道,高中的函数的定义还不够细致完整.
--
初中的定义上说...y是x函数--应当说"y是x的函数”,x是自变量,y是因变量,它们的关系概念上是y=f(x);f()是某关系.
例如,一个函数是y=kx+b;f(x)=kx+b是具体的关系.
例如,一个函数是y=sin(x);f(x)=sin(x)是具体的关系.
--
函数是量与量之间的对应关系.
你们现在学到的是1个量与另一个量之间的关系.一个叫自变量x,另一个叫因变量y.
实际上y=f(x)是函数关系,x=g(y)也是函数关系.y可以做自变量,x可以做因变量.
例如:x=(y-b)/k;g(y)=(y-b)/k;这也是函数关系.g(y)和f(x)是反函数.
复杂一点的是多个量之间的关系.不是一个自变量,一个因变量.
可以是多个自变量,一个因变量.
例如:V=W*L*H;体积等于长*宽*高.长,宽,高是自变量,体积是因变量.
当然,还有比这些更复杂的函数关系.以后会慢慢学到.
索寒生回答:
我明白y是因变量x是自变量。知识不明白初中为什么要那么说。y是x的函数。这种表达方式不就是说y是函数么。。。:或者我理解错了。应该理解成y是x的函数关系/对应关系
陈许玲回答:
"y是x的函数"是简略说法,意思是y和x之间有函数关系,有对应关系,而且规定了x是自变量,y是因变量。不是说y自身叫作函数。它们的具体关系(算式)才是函数。
自然界,也有些量之间存在关系,但它们之间不是对应关系。例如,抛硬币的次数(x)和抛到地上的正面朝上(1),还是反面朝上(0)的结果(y),它们是随机关系。
索寒生回答:
果然我的猜想是正确的。那我就应该按照高中函数的概念继续学下去,对吧。感谢您的解答。容易纠结哈哈~
点击显示
数学推荐
热门数学推荐