问题标题：
线性代数,有关线性相关的问题已知n维向量α1,α2,α3无关,若β1,β2,β3可用α1,α2,α3线性表出设[β1,β2,β3]=[α1,α2,α3]C证明：若|C|≠0,则β1,β2,β3无关
问题描述：
线性代数,有关线性相关的问题
已知n维向量α1,α2,α3无关,若β1,β2,β3可用α1,α2,α3线性表出
设[β1,β2,β3]=[α1,α2,α3]C
证明：若|C|≠0,则β1,β2,β3无关
孙抗毒回答：
∵α1,α2,α3无关；
∴|α1α2α3|≠0
又|C|≠0
∴|β1β2β3|=|[α1,α2,α3]C|=|α1α2α3|*|C|≠0
∴β1,β2,β3无关
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