问题标题：
在平面直角坐标系中，已知△PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）．（Ⅰ）试求顶点P的轨迹C1的方程；（Ⅱ）若动点P1（x1，y1）在曲线C1上，试求动点Q(x13，y122)的轨迹C2的
问题描述：
在平面直角坐标系中，已知△PAB的周长为8，且点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）．
（Ⅰ）试求顶点P的轨迹C1的方程；
（Ⅱ）若动点P1（x1，y1）在曲线C1上，试求动点Q(
2
（Ⅲ）过点C（3，0）作直线l与曲线C2相交于M，N两点，试探究是否存在直线l，使得点N恰好是线段CM的中点．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
龚跃玲回答：
（Ⅰ）由题意得顶点P满足|PA|+|PB|=6，故顶点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，但要除去椭圆的左右两个顶点．椭圆的半焦距c=1，长半轴长a=3，所以b=22
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