问题标题：
若α1α2α3是Ax=b（b≠0）的线性无关解,证明：α2-α1,α3-α1是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解
问题描述：
若α1α2α3是Ax=b（b≠0）的线性无关解,证明：α2-α1,α3-α1是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解
杜振芳回答：
根据非齐次线性方程组解的性质可知
α2-α1,α3-α1是对应齐次线性方程组Ax=0的解
下证线性无关,（其实很简单）
令k1(α2-α1)+k2(α3-α1)=0
即k1α2+k2α3-(k1+k2)α1=0
因为α1α2α3线性无关,所以k1=k2=0,
所以
α2-α1,α3-α1是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解
不清楚再讨论
匡威鞋店Q1054721246
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