问题标题：
【关于相似的数学几何题（1）已知在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F求证：EF²=AE·EC要的是全部过程,要细,好的可以再给10分答案到明天11：00截止，过期作废】
问题描述：
关于相似的数学几何题
（1）已知在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F求证：EF²=AE·EC
要的是全部过程,要细,好的可以再给10分
答案到明天11：00截止，过期作废
陆琳睿回答：
延长FE,交BA的延长线于点G,∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD‖GF∴AP/GE=BP/BE=PD/EF∵AP=PD∴GE=EF∵∠AEG＝∠FEC,∠EAG＝∠EFC＝90°,∠AGE＝∠FCE∴△AGE∽△FCE∴GE/EC=AE/EF∵GE=EF∴EF/EC=AE/EF∴FE^2=AE*EC...
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