问题标题：
一道数学归纳证明题X1,X2,X3...Xn(n∈N)为非负实数,且X1+X2+...Xn≤1/2,试用归纳法证明(1-X1)(1-X2)...(1-Xn)≥1/2
问题描述：
一道数学归纳证明题
X1,X2,X3...Xn(n∈N)为非负实数,且X1+X2+...Xn≤1/2,试用归纳法证明(1-X1)(1-X2)...(1-Xn)≥1/2
金水祥回答：
直接归纳法证明本题,应该是不可能,因为右边是一个常数1/2.这个是伯努力不等式.只要X1,X2,X3...Xn(n∈N)为同号,都大于-1,则(1-X1)(1-X2)...(1-Xn)≥1-X1-X2-...Xn.n=2时候很容易验证.假设对k成立,则(1-X1)(1-X...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐