存在,F为PC的中点. 　　因为,∠ABC=60°,ABCD是菱形 　　所以,AB=BC=CD=AD=a=PA又因为PB=PD=√2a 　　所以,△PAB、△PAD为直角三角形 　　所以,PA⊥AB、PA⊥AD 　　所以,PA⊥平面ABCD 　　补全四棱柱ABCD-PB'C'D',AE交DD'于G,取PC交BD'于K,AC中点H,所以GH属于平面AEC 　　因为PE:ED=2=PA:DG 　　所以G为DD'中点 　　在△BDD'中,H为BD中点 　　所以HG//BD' 　　所以BK//HG 　　又因为CK交平面ACE与点C且CK不属于平面ACE,所以K不属于平面ACE 　　综上所述,BK平行于平面ACE上的直线HG,且BK不在平面ACE上, 　　得出结论：BK//平面ACE 　　所以存在F,使BF//平面AEC,F即为K点所在位置