题设：一个等比数列的首相是a1,公比是q,其第n项an则是an=a1*q(n-1) 　　(没公式编辑器,a1乘以q的n-1次方.)另一数列b1=a1(2),bn=an(2) 　　求证：{bn}是等比数列. 　　证明: 　　其任意相邻两项的比为： 　　bn/bn-1=an(2)/an-1(2)=(an/an-1)(2)={a1*q(n-1)/a1*q(n-2)}(2)=q(2) 　　则其任意相邻两项的比都是q的平方,是一个常数. 　　所以等比数列每项平方后仍然是等比数列,公比是原数列公比的平方.