问题标题：
以两条坐标轴为对称点且焦点在X轴上的双曲线和一个椭圆有相同的焦点,双曲线的焦距为2根号13,椭圆的长轴长比双曲线的实轴长大8.若它们的离心率之比为3：7,求双曲线的方程.
问题描述：
以两条坐标轴为对称点且焦点在X轴上的双曲线和一个椭圆有相同的焦点,双曲线的焦距为2根号13,椭圆的长轴长比双曲线的实轴长大8.若它们的离心率之比为3：7,求双曲线的方程.
钱堃回答：
设椭圆为x^2/A^2+y^2/B^2=1,
双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1.
于是：2A-2a=8,c/A/(c/a)=3/7
从而：A=7,a=3
于是：b^2=c^2-a^2=4
双曲线为:x^2/9-y^2/4=1
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