证明：因为∠C=90度,所以AC⊥BC 　　又因为ED⊥BC,所以AC//DE 　　又因为DF‖AB,所以四边形AFDE为平行四边形 　　因为AD平分角∠BAC,所以∠FAD=∠DAE 　　因为AE//DF,所以∠DAE=∠FDA 　　所以∠FAD=∠FDA 　　所以三角形AFD为等边三角形 　　所以AF=DF 　　因为一组邻边相等的平行四边形是菱形 　　所以平行四边形AEDF为菱形, 　　因为菱形的对角线互相垂直且平分 　　所以,AD与EF互相垂直平分. 　　（画个图对照看吧）