证明：∵DG是Rt△ADC斜边上的中线 　　∴DG=（1/2）AC=AG（直角三角形斜边中线等于斜边的一半） 　　∴∠GDA=∠DAG（等边对等角） 　　又∵DE是Rt△ABD斜边上的中线 　　同样道理可以得到：∠ADE=∠EAD（等边对等角） 　　∴∴∠GDA+∠ADE=∠DAG+∠EAD（等式的性质） 　　即：∠EDG=∠GAE 　　又∵EF是△ABC的中位线 　　∴EF‖AG（三角形中位线平行于三角形的第三边） 　　∵FG是△ABC的另一条中位线 　　∴FG‖AE（三角形中位线平行于三角形的第三边） 　　∴四边形AEFG是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 　　∴∠EFG=∠GAE（平行四边形的对角相等） 　　∴∠EDG=∠EFG（等量代换）