问题标题：
如图,在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E（1）若BD平分角ABC,求证：BD=2CE（2）若D为AC上的一动点,角AEB大小变化如何.急用啊
问题描述：
如图,在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E
（1）若BD平分角ABC,求证：BD=2CE
（2）若D为AC上的一动点,角AEB大小变化如何.急用啊
强明辉回答：
(1)证明：延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2CE∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°又∵∠ADB=∠CDE∴∠ABD=∠ACF在△ABD和△ACF中∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°∴△ABD≌△ACF(ASA)∴BD=CF∴BD=2CE
(2)D在A点时0°,D在C点时45°,∴范围是0°~45°
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