问题标题：
数学分析证明题：求证有界数列的所有收敛子列的极限中一定有最大值和最小值.如题一道数学分析的证明题,求证有界数列的所有收敛子列的极限中一定有最大值和最小值
问题描述：
数学分析证明题：求证有界数列的所有收敛子列的极限中一定有最大值和最小值.
如题
一道数学分析的证明题,求证有界数列的所有收敛子列的极限中一定有最大值和最小值
李琴书回答：
证法如下：
设子数列{an}收敛于A（由于数列有界,故子数列{an}也有界,即-∞N0,|an-A|N0,存在δ>0,an1-A>δ；同样的,由于an1不是最大值,必存在n2>N0,使得an2-an1>δ；...;存在nk>N0,使得ank-an(k-1)>δ.累加,得到ank-A>k*δ.
又ank
曹天权回答：
大侠，你貌似看错题目了求证有界数列的所有收敛子列的“极限”中一定有最大值和最小值。您貌似把“极限”两个字看漏了吧。一个有界数列可能有多个收敛子列，这些收敛子列的极限分别是a1,a2,a3.......求证a1,a2,a3,.......中有最大值和最小值不好意思又要麻烦你,^-^
李琴书回答：
汗。。。还有，我仔细想了一下，我上面的命题是错的当然证明更加错的一塌糊涂要教坏小盆友的啦请无视。。。此题证法如下：将{an}的子列分为{an1}{an2}。。。{ank}。。。，他们的极限分别是A1，A2，。。。Ak。。。，并且A1
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