问题标题：
在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形
问题描述：
在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（）
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
李跃平回答：
∵sinC=2sin（B+C）cosB，
∴sin（A+B）=2sinAcosB，
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0
∴sin（A-B）=0
∴A-B=0，即A=B
故△ABC一定是等腰三角形，
故应选B．
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